Penulisan 15~ Model Game

Nama                    : Dimas Herianto

NPM                     : 53414099

Kelas                    : 3IA22

Mata Kuliah         : Pengantar Teknologi Game 

Nama Dosen         : Rifki Amalia

Penulisan              : 15

- Klasifikasi berdasarkan jumlah keuntungan dan kerugian:

·                     Game jumlah-nol (zero-sum game)

Jumlah payoff dari setiap pemain sama dengan nol. Untuk game dengan 2 pemain, besar keuntungan di satu pihak sama dengan besar kerugian di pihak lain.

·                     Game bukan jumlah-nol (non zero-sum game)

Jumlah payoff dari setiap pemain tidak sama dengan nol. Untuk game dengan 2 pemain, besar keuntungan di satu pihak tidak sama dengan besar kerugian di pihak lain.

· Klasifikasi berdasarkan urutan (giliran) bermain:

·                     Game sekuensial

Pemain melakukan tindakan secara bergantian. Pemain berikutnya mengetahui tindakan yang diambil oleh pemain sebelumnya (mungkin secara tidak utuh).

·                     Game simultan 

Pemain melakukan tindakan secara bersamaan. Pada saat mengambil tindakan, pemain yang terlibat tidak mengetahui tindakan yang dipilih oleh pemain lainnya. Dalam hal ini jeda waktu pengambilan tindakan antara sesaa pemain tidak berpengaruh terhadap pilihan yang diambil oleh pemain ybs.

- Klasifikasi berdasarkan kesempurnaan informasi:

·                     Game dengan informasi sempurna

Pemain mengetahui dengan pasti tindakan yang diambil oleh lawannya, sebelum ia memilih tindakan → asumsi ini hanya dapat dipenuhi oelh game sekuensial.

·                     Game dengan informasi tidak sempurna

Pemain tidak mengetahui tindakan yang dipilih lawannya sebelum permainan berakhir.

· Klasifikasi berdasarkan kelengkapan informasi:

·                     Game dengan informasi lengkap

Pemain mengetahui payoff lawannya.

·                     Game dengan informasi tidak lengkap

Pemain tidak memiliki informasi lengkap tentang payoff lawannya.

· Klasifikasi berdasarkan adanya kesepakan (komitmen):

·                     Game kooperatif

Para pemain membuat komitmen yang mengikat (binding commitment) untuk meningkatkan outcome mereka.

·                     Game nonkooperatif

Para pemain tidak membuat komitmen yang mengikat.

Sumber : http://www.catatanfadil.com/2014/03/teori-game.html

Penulisan 14~ Pengambil Keputusan pada Teori Game Catur dan Sepakbola

Nama                    : Dimas Herianto

NPM                     : 53414099

Kelas                    : 3IA22

Mata Kuliah         : Pengantar Teknologi Game 

Nama Dosen         : Rifki Amalia

Penulisan              : 14

Catur

Pada permainan catur terdapat pergerakan bidak dalam permainannya:

Raja dapat bergerak satu petak ke segala arah. Raja juga memiliki gerakan khusus yang disebut rokade yang turut melibatkan sebuah benteng. Benteng dapat bergerak sepanjang petak horizontal maupun vertikal, tetapi tidak dapat melompati bidak lain. Seperti yang telah disebutkan di atas, benteng terlibat dalam gerakan rokade.

Tujuan permainan adalah mencapai posisi skak mat. Hal ini bisa terjadi bila Raja terancam dan tidak bisa menyelamatkan diri ke petak lain. Tidak selalu permainan berakhir dengan kekalahan, karena bisa terjadi pula peristiwa seri atau remis di mana kedua belah pihak tidak mampu lagi meneruskan pertandingan karena tidak bisa mencapai skak mat. Peristiwa remis ini bisa terjadi berdasarkan kesepakatan maupun tidak. Salah satu contoh remis yang tidak berdasarkan kesepakatan - tetapi terjadi adalah pada keadaan remis abadi. Keadaan remis yang lain adalah keadaan pat, dimana yang giliran melangkah tidak bisa melangkahkan buah apapun termasuk Raja, tetapi tidak dalam keadaan terancam skak. Dalam pertandingan catur pihak yang menang biasanya mendapatkan nilai 1, yang kalah 0, sedang draw 0.5.

Kemungkinan kemenangan dari Salah satu properti yang dapat diambil dari catur adalah kita bisa memberikan nilai dari setiap bidak catur yang ada di papan setelah melakukan langkah tertentu, sehingga hanya pohon keputusan yang menghasilkan papan dengan dengan jumlah nilainilai bidak tertinggi saja yang ditelusuri. Dibuku-buku catur untuk pemula akan diberitahukan nilai dari setiap jenis bidak catur.

Raja diberikan nilai tak terhingga karena selalu dipastikan ada satu buah raja di masing-masing pemain saat permainan masih berlangsung. Pemberian nilai ini dianggap wajar karena pemberian nilai ini membuat pion menjadi bidak yang paling lemah dan ratu menjadi bidak yang paling kuat selain raja. Namun José Raúl Capablanca, pemain catur dunia ketiga memberikan responsnya terhadap pemberian nilai ini berdasarkan pengalamannya bermain catur. Salah satunya ialah bahwa menurut pemberian nilai ini, bidak kuda dan bidak gajah sama kuatnya, sedangkan umumnya kita tahu bahwa 2 gajah selalu lebih baik dari 2 kuda. Kemudian sebuah artikel oleh Vladimir Medvedev yang menentukan nilai dari bidak-bidak catur dengan logistic regression menambah akurasi dari pemberian nilai-nilai dari setiap jenis bidak.

Jadi dalam permainan catur dapat dilihat siapa pengambil keputusan permainan tersebut dikatakan menang atau tidak.

Sepak Bola

Pada permainan sepak bola pengambilan keputusan terbaik berapa pada tangan pelatih dan para pemain itu sendiri.

Formasi Tim

Satu tim sepakbola terdiri dari sebelas pemain termasuk penjaga gawang. Untuk mengatur posisi pemain, kecuali penjaga gawang, diperlukan suatu skema permainan, sehingga pemain tidak menumpuk pada satu posisi saja. Hal ini mutlak perlu, karena dalam sepak bola terdapat tiga posisi pemain yang harus diisi. Ketiga posisi tersebut adalah pemain bertahan (bek), pemain tengah (gelandang), dan pemain depan (penyerang).

Formasi yang digunakan oleh pelatih dalam permainan sepakbola cukup beragam. Masing-masing formasi memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Secara umum, formasi yang digunakan dalam permainan sepak bola terdiri dari formasi standar 4-4-2 (4 pemain bertahan – 4 pemain tengah – 2 pemain depan), 3-5-2; 4-3-3; 3-4-3; 4-5-1; 5-3-2, dan 3-6-1. Masing masing formasi tersebut memiliki formasi turunan, yang dapat diubah sesuai dengan kebutuhan tim.

Susunan Pemain

Selain menentukan formasi yang akan diterapkan oleh timnya dalam permainan, pelatih juga akan menentukan siapa saja pemain yang akan diturunkan pada pertandingan tersebut. Penentuan pemain yang akan diturunkan pelatih tersebut biasanya didasarkan kepada performa pemain tersebut, kemampuan individu, kondisi dan mental pemain, serta kebutuhan tim secara keseluruhan.

Pada saat pertandingan berlangsung, pelatih dapat mengbah formasi timnya serta mengganti pemain yang dianggapnya tidak maksimal, cedera atau faktor lain, sesuai dengan situasi yang ada.

Taktik dan strategi

Masing-masing pelatih memiliki taktik sendiri-sendiri dalam menghadapi pertandingan. Ada pelatih yang senang menggunakan taktik menyerang secara frontal, ada juga pelatih yang menginginkan timnya bermain aman, dan bertahan, dengan sekali-kali melakukan serangan balik.

Serangan yang dilakukan oleh sebuah tim juga bermacam-macam. Ada tim yang mengandalkan serangan langsung melalui bagian tengah lapangan, ada tim yang menyerang dengan melakukan umpan-umpan pendek dan cepat dengan sesekali mengirim umpan panjang, ada juga yang memanfaatkan lebar lapangan untuk melakukan penyerangan, dan ada juga tim yang langsung mengirim bola dari belakang ke depan, tanpa melalui pemain tengah.

SUMBER : 

https://sport.detik.com/aboutthegame/klinik-assbi/2191425/tactical-skills-memahami-memutuskan-melakukan

http://www.gpsbestari.com/mobile/artikel/inilah-kisahku/permainan-catur-mencerminkan-diri-1.650253

Penulisan 13~ Binding Commitment pada Game

Nama                    : Dimas Herianto

NPM                     : 53414099

Kelas                    : 3IA22

Mata Kuliah         : Pengantar Teknologi Game 

Nama Dosen         : Rifki Amalia

Penulisan              : 13

Binding Commitment jika diterjemahkan berarti komitmen yang mengikat. Binding Commitment ini merupakan salah klasifikasi pada teori game berdasarkan kesepakatan, yaitu Game Kooperatif. Game Kooperatid itu sendiri memiliki pengertian para pemain membuat komitmen yang mengikat (binding commitment) untuk meningkatkan outcome mereka.

Hal demikian tidak terjadi pada game nonkooperatif. Jika komitmennya tidak mengikat, game tidak dapat bersifat kooperatif, karena para pemain mungkin akan melanggar komitmen tersebut untuk kepentingan dirinya.

Dilema Tahanan adalah game nonkooperatif.

Pertanyaannya: bagaimanakah outcome-nya, jika dijadikan game kooperatif? Permainan ini tidak dapat disempurnakan terhadap semua permainan kooperatif, namun ada beberapa outcome positif dalam game kooperatif. Dapat diambil contoh permainan Who Wants to be Millionaire. Penjelasan outcome positif dalam game tersebut: 

1.     Virtual Presence berpengaruh positif terhadap Learning Outcomes Penggunaan game Who Wants to be Millionaire menunjukkan pengaruh yang positif terhadap pemahaman mahasiswa tentang learning outcomes yang mereka raih. Kehadiran virtual/virtual presence yang tampak pada alur dari game tersebut, menunjang pemahaman mahasiswa tentang tujuan materi dalam game tersebut, yaitu pengambilan keputusan, berpikir analitis dan taktis serta ketelitian. Oleh sebab itu peningkatan virtual presence yang dialami mahasiswa memiliki kecenderungan dalam meningkatkan learning outcomes.

 2.     Perceived Usefulness berpengaruh positif terhadap Learning Outcomes Tingkat kepercayaan yang tinggi bahwa penggunaan game simulasi yang dimainkan akan meningkatkan kinerja yang bersangkutan akan menyebabkan perhatian dan fokus mahasiswa yang optimal pada konten materi dan instruksi desainer pelatihan berbasis permainan yang dilakukan. 

3.     Intention to Use berpengaruh positif terhadap Learning Outcomes Intention to use yang digerakkan oleh perceived usefulness yang tinggi akan meningkatkan sikap atau niat perilaku untuk menggunakan game simulasi yang diberikan, yang berlanjut pada peningkatan perhatian pengguna game simulasi pada konten materi dalam permainan yang pada akhirnya akan meningkatkan learning outcomes, seperti yang diimplikasikan oleh Mohammadi (2015) tentang actual usage (penggunaan aktual) pada elearning.

Penulisan 12~ Unsur Teori Game

Nama                    : Dimas Herianto

NPM                     : 53414099

Kelas                    : 3IA22

Mata Kuliah         : Pengantar Teknologi Game 

Nama Dosen         : Rifki Amalia

Penulisan              : 12

 Ada beberapa unsur atau konsep dasar yang sangat penting dalam penyelesaian setiap kasus dengan teori permainan. Berikut penjelassan selengkapnya :

a).        Jumlah Pemain

b).        Ganjaran / Pay-off

c).        Strategi Permainan

d).        Matriks Permainan

e).        Titik Pelana (Saddle Poin).

Penulisan 11~ Strategi Murni dengan Prinsip Maximin dan Minimax

Nama                    : Dimas Herianto

NPM                     : 53414099

Kelas                    : 3IA22

Mata Kuliah         : Pengantar Teknologi Game 

Nama Dosen         : Rifki Amalia

Penulisan              : 11

 Strategi Murni (Pure Strategy Game) : Dalam strategi Murni, strategi optimal untuk setiap pemain adalah dengan menggunakan strategi tunggal. Melalui aplikasi kriteria maximin dan kriteria minimax. Nilai yang dicapai harus merupakan maksimum dari minimaks baris dan minimum dari minimaks kolom, titik ini dikenal sebagai titik pelana (saddle point).

Contoh kasus  (Strtaegi Murni)

Dua buah perusahan yang memiliki produk yang relatif sama, selama ini saling bersaing dan berusaha untuk mendapatkan keuntungan dari pangsa pasar yang ada. Untuk keperluan tersbut, perusahaan A mengandalkan 2 strategi dan perusahaan B menggunakan 3 macam strategi, dan hasilnya terlihat pada tabel berikut ini

Dari kasus di atas, bagaimana strategi yang harus digunakan oleh masing-masing pemain atau perusahaan, agar masing-masing mendapatkan hasil yang optimal (kalau untung, keuntungan tersebut besar, dan kalau harus rugi maka kerugian tersebut adalah paling kecil).

Jawab :Seperti telah dijelaskan di atas, bagi pemain baris akan menggunakan aturan maximin dan pemain kolom akan menggunakan aturan minimax.

ž  Langkah 1

Untuk pemain baris (perusahaan A), pilih nilai yang paling kecil untuk setiap baris (Baris satu nilai terkecilnya 1 dan baris dua nilai terkecilnya 4). Selanjutnya dari dua nilai terkecil tersebut, pilih nilai yang paling baik atau besar, yakni nilai 4.

ž  Langkah 2

Untuk pemain kolom, (perusahaan B), pilih nilai yang paling besar untuk setiap kolom (kolom satu nilai terbesarnya 8, kolom dua nilai terbesarnya 9, dan kolom tiga nilai terbesarnya 4). Selanjutnya dari tiga nilai terbesar tersebut, pilih nilai yang paling baik atau kecil bagi B, yakni nilai 4 (rugi yang paling kecil).

ž  Langkah 3

Karena pilihan pemain baris-A dan pemain kolom-B sudah sama, yakni masingmasing memilih nilai 4, maka permainan ini sudah dapat dikatakan optimal à sudah ditemukan nilai permainan (sadle point) yang sama.

ž  Hasil optimal di atas, dimana masing-masing pemain memilih nilai 4 mengandung arti bahwa pemain A meskipun menginginkan keuntungan yang lebih besar, namun A hanya akan mendapat keuntungan maksimal sebesar 4, bila ia menggunakan strategi harga mahal (S2). Sedangkan pemain B, meskipun menginginkan kerugian yang dideritanya adalah sekecil mungkin, namun kerugian yang paling baik bagi B adalah sebesar 4, dan itu bisa diperoleh dengan merespon strategi yang digunakan A dengan juga menerapkan strategi harga mahal (S3).

Sumber : https://gamatika.wordpress.com/2011/04/24/game-theory/

Penulisan 10~ Strategi Payoff

Nama                    : Dimas Herianto

NPM                     : 53414099

Kelas                    : 3IA22

Mata Kuliah         : Pengantar Teknologi Game 

Nama Dosen         : Rifki Amalia

Penulisan              : 10

Strategi permainan adalah rangkaian rencana kegiatan yang menyeluruh dari pemain ybs, sebagai respon atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pemain lain (pesaingnya). Suatu strategi dikatakan dominan bila setiap payoff dalam strategi adalah superior terhadap setiap payoff yang berhubungan dalam suatu strategi alternative. Aturan dominan ini dapat digunakan untuk mengurangi ukuran matriks payoff dan upaya perhitungan

Payoff adalah angka yang menunjukkan hasil dari strategi permainan yang diinginkan oleh ybs. Hasil ini dinyatakan dalam bentuk ukuran efektivitas, seperti uang, persentase market share, atau kegunaan. Dalam suatu permainan, payoff dapat dipresentasikan dalam bentuk matriks payoff.

Untuk permainan dua-pemain bukan-jumlah-nol (2-person non-zero-sum game), payoff direpresentasikan dalam bentuk bimatriks. 

Untuk permainan dua-pemain jumlah-nol (2-person zero-sum game), payoff direpresentasikan dalam bentuk matriks dan atau bimatriks.

Berikut pengertian lebih lanjut, 

Strategi dominan

Pertama, kita belajar cara membaca apa yang disebut sebagai matriks imbalan (pay-off matrix). Di dalam matriks ini, pemain A dapat memilih “atas” atau “bawah”, dan imbalan yang didapatkannya tergantung dari pilihan pemain B yang bisa memilih “kiri” atau “kanan”. Jika A memilih “atas” saat B memilih “kanan”, imbalan yang mereka dapatkan adalah 0 untuk A dan 1 untuk B (sel kuning).

Dalam strategi dominan, masing-masing pemain memiliki 1 pilihan optimal yang tidak tergantung pada pilihan pemain lain. Dalam hal ini, A akan selalu memilih “bawah” karena imbalan 2 (“bawah”-“kiri”) atau 1 (“bawah”-“kanan”) tidak pernah lebih buruk daripada 1 (“atas”-“kiri”) atau 0 (“atas”-“kanan”). Demikian pula, bagi B, memilih “kiri” tidak akan pernah lebih buruk daripada memilih “kanan”, apapun pilihan A. Dengan demikian, “bawah” dan “kiri” adalah strategi dominan bagi masing-masing pemain A dan B.

Pada situasi ketika terdapat strategi dominan untuk masing-masing pemain, equilibrium atau titik keseimbangan akan selalu tercapai. Dalam kasus ini, A dengan “bawah”, dan B dengan “kiri”, dengan imbalan 2 untuk A dan 1 untuk B (sel hijau) merupakan keseimbangan strategi dominan (dominant strategy equilibrium).

Keseimbangan Nash (Nash Equilibrium)

Fenomena ini diformulasikan pada tahun 1951 oleh John Nash, matematikawan yang namanya disebut di awal tulisan. Menurut Nash, strategi dominan tidak selalu ada, bahkan cenderung jarang terjadi. Jika kita perhatikan matriks imbalan di bawah ini, tidak ada strategi dominan dari masing-masing pemain.

Saat strategi dominan tidak terjadi, keseimbangan masih dapat dicapai apabila masing-masing pemain bisa memilih dengan optimal berdasarkan harapan terhadap tindakan yang diambil oleh pemain lain. Pada situasi di atas, jika pemain A memilih “atas”, pilihan optimal bagi B adalah “kiri”. Sebaliknya jika B memilih “kiri”, pilihan optimal A adalah “atas”. Dengan demikian, “atas”-“kiri” (sel kuning) juga merupakan posisi keseimbangan, yang disebut sebagai keseimbangan Nash (Nash equilibrium). Jadi, keseimbangan Nash adalah sepasang strategi ketika pilihan yang diambil A adalah pilihan optimal terhadap kondisi pilihan yang diambil B, dan sebaliknya.

Masalahnya, jika asumsinya dibalik dari B memilih “kanan” terlebih dahulu, ternyata bisa timbul posisi keseimbangan Nash yang lainnya, yaitu “bawah”-“kanan” (sel hijau). Jadi, keseimbangan Nash tidak selalu hanya satu keadaan. Selain itu, ada juga situasi tanpa keseimbangan Nash seperti tergambar dalam matriks imbalan berikut ini.

Jika A memilih “atas”, B akan memilih “kiri”. Namun, jika B memilih “kiri”, A akan memilih “bawah”. Selanjutnya, jika A memilih “bawah”, B akan memilih “kanan”, dan jika B memilih “kanan”, A akan memilih “atas”. Dengan demikian keseimbangan tidak dapat tercapai.

Dilema tahanan (Prisoner’s dilemma)

Masalah lain dalam keseimbangan Nash adalah jika posisi keseimbangan yang tercapai membuat kedua  belah  pihak mengambil  pilihan yang bukan paling optimal. Kondisi ini terkenal dengan sebutan dilema tahanan (prisoner’s dilemma). Kita bayangkan, ada 2 tahanan (tersangka) yang diselidiki secara terpisah tanpa saling bisa menebak pilihan tindakan satu sama lain. Masing-masing tahanan mempunyai pilihan untuk mengaku atau menyangkal, dengan implikasi seperti tergambar pada matriks di bawah ini.

Jika A mengaku, dia bisa bebas dan B akan menanggung hukuman 6 bulan. Jika kedua tahanan sama-sama mengaku, keduanya akan ditahan selama 3 bulan. Jika keduanya menyangkal, mereka akan ditahan 1 bulan.

A akan memilih untuk mengaku. Alasannya, bila B menyangkal, dia akan bebas. Kalaupun B mengaku, dia masih akan lebih baik, yakni ditahan 3 bulan daripada 6 bulan. Dengan demikian, bukan saja fenomena keseimbangan Nash, melainkan keseimbangan strategi dominan dapat terjadi di sini, yaitu saat kedua tahanan akan memilih mengaku (tanpa mengetahui strategi tahanan lain). Pada akhirnya, kedua tahanan berada pada kondisi “A mengaku” dan “B mengaku” (-3, -3) seperti ditunjukkan sel kuning. Akan tetapi, keseimbangan ini ternyata bukan kondisi terbaik karena kedua tahanan bisa mendapatkan hasil lebih baik jika “A menyangkal” dan “B menyangkal” pula (-1, -1), ditunjukkan oleh sel hijau. Tentu saja ini hanya bisa terjadi jika keduanya dapat berkoordinasi.

Masih banyak variasi strategi dalam game theory beserta asumsi-asumsinya yang tidak sempat dijabarkan di sini. Aplikasi game theory sesungguhnya sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari. Apakah kalian pernah menghadapi situasi semacam dilema tawanan ataupun interaksi strategis lain? Mungkinkah ada cara pengambilan solusi yang belum terpikirkan oleh para perumus game theory sampai sekarang?

sumber: 

http://majalah1000guru.net/2011/07/teori-permainan-game-theory/

H. R. Varian, Intermediate Microeconomics, A Modern Approach, 6th Edition, New York (2003).

http://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory

http://www.gametheory.net/students.html 

Sumber : http://www.catatanfadil.com/2014/03/teori-game.html